Time and work (काम और समय) आज हम आप को काम और समय के बेसिक को कराएगे जिस से आप को आने वाली किसी भी परिक्षा में आका समय बचेगा और आप परिक्षा को समय से पहले कर लेगे।
नोट :- हमेसा याद रखे अगर कोई व्यक्ति काम करने में अधिक समय लेता है तो वह काम कम करता है और अगर कोई व्यक्ति काम अधिक करता है तो वह कम समय लेता है। यानि काम और समय एक दुसरे के विपरीत है। इसक को कुछ उदाहरण से समझ सकते है।
Time and work Questions In Hindi
1. अगर A किसी काम का¼भाग 5 दिन मे करेता है तो पूरा काम कितने दिन में करेगा?
हल [Short Trick]: ¼भाग करता है= 5 दिन में
पुरा काम करेगा= ¼/5
इसको पलट कर रखने पर ये 5*4 = 20 दिन में
2. P किसी काम का ¼ भाग 10 दिन में कर सकता है Q 40% काम को 40 दिन में कर सकता है और R 1/3 भाग 13 दिन में कर सकता है। पहले कोन काम पुरा करेगा?
हल [Short Trick]:
P काम पुरा करेगा: 10*4= 40 दिन में
Q काम पुरा करेगा: 40*100/40= 100 दिन में
R काम पुरा करेगा: 13*3= 39दिन में
तो सबसे पहले काम को R पुरा करेगा क्युकि R काम पुरा करने में कम समय ले रहा है और P. Q काम को पुरा करने में R से अधिक समय ले रहे है।
3. A किसी काम को 10 दिन में कर सकता है Q काम को 15 दिन में कर सकता है दोनों मिलकर इस काम को कितने दिन में पुरा करेगे?
हल [Short Trick]:
A= 10
B= 15
(अब दोनों का Lcm लेने पर)
A= 10
B= 15
30
अब A का एक दिन काम: 30/10 = 3
B का एक दिन काम: 30/15 = 2
यानि एक दिन में कुल काम जो है: 3+2=5 होता है।
तो A + B मिल कर 30 काम को: 30/5 = 6 दिन में पुरा कर देगे।
4. P, Q और R एक साथ मिलकर एक कार्य को 10 दिनों में पूरा कर सकते हैं। P और Q एक साथ मिलकर कार्य को 20 दिनों में पूरा कर सकते हैं। Q और R एक साथ मिलकर कार्य को 15 दिनों में पूरा कर सकते हैं। कार्य को पूरा करने में P और R द्वारा एक साथ मिलकर लिया गया समय ज्ञात कीजिए?
- 18 दिन
- 14 दिन
- 16 दिन
- 12 दिन
उत्तर: 12 दिन
हल:
1/P + 1/Q + 1/R= 1/10 –>(1)
1/P + 1/Q= 1/20 –>(2)
(2) को (1) में प्रतिस्थापित करने पर,
1/20 + 1/R= 1/10
1/R= 1/10 – 1/20= (2-1)/20
1/R= 1/20
R कार्य को 20 दिनों में पूरा कर सकता है।
1/Q + 1/R= 1/15 –>(3)
(3) को (1) में प्रतिस्थापित करने पर,
1/P + 1/15= 1/10
1/P= 1/10 – 1/15
1/P= (15 – 10)/150
1/P = 1/30
P कार्य को 30 दिनों में पूरा कर सकता है।
1/P + 1/R= 1/30 + 1/20= (3 + 2)/60
1/P + 1/R= 5/60
1/P + 1/R= 1/12
P और R एक साथ मिलकर कार्य को 12 दिनों में पूरा कर सकते हैं।
5. तीन पाइप A, B और C मिलकर एक टैंक को 8 घंटे में भर सकते हैं। पाइप C की दक्षता, पाइप A से 20% कम है और पाइप B की दक्षता, पाइप C से 50% अधिक है। पाइप B को टैंक भरने में लगने वाला समय ज्ञात कीजिए?
- 18 घंटे
- 20 घंटे
- 23 घंटे
- 22 घंटे
उत्तर: 20 घंट
हल:
मान लीजिए, पाइप A की दक्षता= 5x
पाइप C की दक्षता= 5x – (5x × 20 / 100)= 5x – x= 4x
पाइप B की दक्षता= 4x + (4x × 50 / 100)= 4x + 2x= 6x
इसलिए, तीन पाइपों की कुल दक्षता = 15x
तीन पाइप मिलकर एक टैंक को 8 घंटे में भर सकते हैं। इसलिए, तीनों पाइपों की कुल दक्षता= 1/8
15x= 1/8
x= 1/120
पाइप B की दक्षता= 6 × (1 / 120)= 1 / 20 इसलिए, पाइप B द्वारा कार्य पूरा करने में लगा अभीष्ट समय= 20 घंटे
6. दीप्तेश और तुषार अलग-अलग कार्य करते हुए एक कार्य को क्रमशः 9 और 12 दिनों में पूरा कर सकते हैं। दीप्तेश से प्रारंभ करके यदि वे बारी- बारी से एक-एक दिन कार्य करते हैं, तो कार्य कितने दिनों में पूरा हो जाएगा?
- 11
- 10
- 43/4
- 41/4
उत्तर: 41/4
हल:
दिया गया है:
दीप्तेश की दर = 1/9 कार्य/दिन
तुषार की दर = 1/12 कार्य/दिन
सूत्र:
दो दिनों में संयुक्त कार्य = दिप्तेश का 1 दिन का कार्य + तुषार का 1 दिन का कार्य गणना:
⇒ दो दिनों में संयुक्त कार्य: 1/9 + 1/12
⇒ कार्य समाप्त करने के लिए पूर्ण चक्र = कुल कार्य / दो दिनों में किया गया कार्य = 1 / (7/36) = 36/7
⇒ पूर्ण चक्र में लगे दिन = मंजिल(36/7) × 2 = 5 × 2 = 10 दिन
⇒ 5 चक्रों के बाद शेष कार्य: 1 – (35/36) = 1/36
⇒ 11वें दिन, दिप्तेश शेष कार्य से अधिक कार्य पूरा करता है क्योंकिक्यों वह प्रतिदिन 1/9 कार्य कर सकता है।
इसलिए, शेष कार्य को पूरा करने में दीप्तेश द्वारा लिया गया समय = (1/36)/(1/9) = 1/4 दिन इस प्रकार, कुल अभीष्ट दिन = 10 + 1/4 = 41/4 दिन अतः सही उत्तर विकल्प 4 है।
7. 8 कामगार 8 दिन काम करके 8 मोटर साइकिल बनाते हैं। 4 कामगार यदि 4 दिन काम करते हैं तो कितनी मोटर साइकिल बनाएंगे। यह मान लें कि प्रत्येक कामगार की कार्यकुशलता एक समान है?
- 8
- 4
- 2
- 6
उत्तर: 2
हल:
8 मोटरसाइकिलें बनाने के लिए 8 श्रमिक 8 दिनों तक काम करते हैं।
4 श्रमिकों को काम करने के लिए 4 दिन दिए जाते हैं।
प्रत्येक कर्मचारी की कार्यकुशलता समान मानी जाती है।
प्रयुक्त सूत्र:
P= M1/(W1D1) और M2= PW2 x D2
समाधान:
समस्या में दिया गया है, प्रति श्रमिक प्रति दिन उत्पादन दर (पी) स्थिर है। इसलिए, हम लिख सकते हैं:
P= M1/(W1D1) और M2 = PW2 x D2
दूसरे समीकरण में P रखें: एम2= एम1 x (डब्ल्यू2/डब्ल्यू1) x (डी2/डी1)
फिर हम मानों को प्रतिस्थापित कर सकते हैं: एम 2= 8 x (4/8) x (4/8)= 2
∴ विकल्प 3 सही उत्तर है।
8. राजन एक काम को 24 दिनों में पूरा कर सकता है जबकि अमित इसे 30 दिनों में पूरा कर सकता है। यदि वे दोनों मिलकर काम करें तो वे इसे कितने दिनों में पूरा कर सकते हैं?
- 8
दिन- 6
उत्तर:
दिनAshish एक काम को 24 दिनों में पूरा कर सकता है जबकि Jaan इसे 30 दिनों में पूरा कर सकता है। यदि वे दोनों मिलकर काम करें तो वे इसे कितने दिनों में पूरा कर सकते हैं?
उत्तर:
Ashish को एक काम पूरा करने में लगे दिन : 24
Jaan को एक काम पूरा करने में लगे दिन : 30
Ashish द्वारा एक दिन में किये गये कार्य:
Jaan द्वारा एक दिन में किया गया कार्य:
Ashish और Jaan द्वारा एक दिन में मिलकर किया गया कार्य: 
= 
=
वे एक साथ मिलकर काम 
दिनों में कर सकते हैं = दिन
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